LA ESCALA HIPERBÓLICA PREHISPÁNICA ANDINA
Américo Valencia
Chacón
(…)
El tema del libro si bien es sobre la música y las antaras
de la cultura Nasca, antiguos valores culturales del Perú prehispánico, como
demuestro en el libro, estos valores constituyen el origen ancestral de una de
las más grandes tradiciones culturales que posee Puno y el Altiplano, por
las cuales nosotros los puneños nos enorgullecemos: los conjuntos orquestales
de sikus bipolares, LOS SIKURIS ALTIPLANICOS.
Nasca fue una gran cultura pre hispánica milenaria que se
desarrolló en medio del desierto en la costa sur del Perú. Tuvo su
asiento principalmente en el valle del rio Grande y sus afluentes durante el
periodo de la prehistoria peruana denominado Intermedio Temprano (300
a.C.-600a.C.). El gran desarrollo técnico cultural alcanzado por los
nascas se evidencia en la construcción de galerías filtrantes y un complejo de
técnicas de almacenamiento y distribución del agua para poder sobrevivir en una
zona de pocos recursos hídricos, la construcción de centros ceremoniales y
cementerios, en el arte textil y cerámico, en los dibujos gigantescos trazados
en medio del desierto conocidas como las Figuras nasca o Líneas de Nasca, y,
especialmente, en su cultura musical.
Innumerables restos arqueológicos de instrumentos musicales
de esa gran cultura conocidos como “antaras nasca” se encuentran
diseminados en los diferentes museos del Perú y del mundo. Las antaras nasca
son instrumentos musicales de cerámica de varios tubos construidas con
técnica depurada y precisión sonora. Existen, además, otros aerófonos nasca,
entre silbatos, quenas, trompetas e instrumentos de percusión que
muestran un alto grado de perfección y técnica. Asimismo, es notorio que
las antaras nasca poseen una gran variedad de escalas musicales, algunas
de gran complejidad; lo cual, desde un inicio, llamó la atención a los
estudiosos. Además, como se explica en este libro, la cultura Nasca concibió un
singular sistema musical coherente que ha permanecido oculto hasta
hoy y que aún persiste en algunas tradiciones musicales andinas. Así, la
cultura Nasca alcanzó un alto grado de desarrollo en la música y en la teoría
musical. A tal punto que se puede concluir que esta cultura
representó el mayor desarrollo que jamás ninguna sociedad andina haya
alcanzado ni antes ni después en materia musical.
LA PERMANENCIA DE LOS PRINCIPIOS INTERPRETATIVOS DE LAS
FLAUTAS DE PAN ANDINAS
Ya en anteriores estudios he probado que algunas características
de la interpretación de las antaras de la cultura Nasca y de la cultura Moche
están aún presentes en algunas tradiciones actuales de la flauta de pan
andina; principalmente, en los conjuntos orquestales de sikus del Altiplano del
Collao. Esta continuidad cultural puede resumirse en lo siguiente. La flauta de
pan altiplánica, el siku o zampoña, vigente entre los aymaras y quechuas del
Altiplano tiene dos principales características: 1) su naturaleza dual y
2) su uso colectivo y músico-coreográfico.
Respecto a la primera característica hemos señalado en
múltiples estudios que el siku o zampoña altiplánica es una flauta de pan
bipolar; es decir, es una flauta de pan que tiene dos polos complementarios:
ira y arca. El siku posee una escala repartida entre estos polos
complementarios. De modo que para interpretarlo es necesario que dos músicos
toquen mancomunadamente los dos polos del siku con una técnica peculiar que en
lengua aymara se denomina Jjaktasiña
irampi arcampi. Esta principal característica del siku que, además, tiene
una connotación filosófica pues representa musicalmente a la dualidad andina,
es una tradición que, a través de la observación de múltiples dibujos
y relieves iconográficos de la cultura Moche, especulábamos que
podría haberse originado en esta importante cultura prehispánica de la costa
norte del Perú. Estas especulaciones devinieron en certeza con el
reciente hallazgo de una flauta de pan bipolar moche existente en el Museo de
Sitio de Huaca Rajada que tiene una escala repartida; hallazgo del que doy
cuenta en mi último libro complementario al presente: La música moche.
Fundamentos, cosmovisión y dualidad. Develando los secretos de la flauta de pan
bipolar moche en Sipán, publicado el 2015, y que hace poco, en este mismo
lugar, traté en una conferencia organizada por la A.C. Conjunto de Zampoñas de
San Marcos y, desde luego, Brisas del Titicaca. En este libro analizo las dos
flautas de pan de Huaca Rajada probando que son las dos partes
complementarias de un instrumento bipolar moche similar al siku o zampoña
aunque con una escala repartida de peculiar naturaleza y
distribución.
La segunda característica del siku o zampoña es su uso
colectivo y orquestal en conjuntos músico-coreográficos. Los quechuas y aymaras
interpretan los sikus en conjuntos instrumentales de varios tamaños y afinados
en diferentes octavas y quintas. Así, estos conjuntos orquestales desarrollan
una música polifónica de paralelismo multi-parte y comparten una característica
singular con otros conjuntos: danzan con su propia música con paso
característico por lo que he optado por denominarlos, en general,
conjuntos músico-coreográficos. En mis anteriores trabajos indiqué
que había indicios de que los nasca pudieron haber utilizado sus antaras de la
misma manera que los actuales aymaras y quechuas del Altiplano utilizan el
siku. Es decir, que en esa gran cultura de la costa sur peruana que
tuvo una gran producción de antaras de cerámica existieron conjuntos
músico-coreográficos que interpretaban las antaras de manera orquestal a
la manera de los sikuris actuales. Prueba de ello son los restos encontrados de
conjuntos de antaras arqueológicas de diferentes tamaños, afinados a la
octava, como los actuales conjuntos de sikus altiplánicos.
Incluso indiqué una conjetura que relacionaba estos
hipotéticos “sikuris nasca” con las famosas Figuras Nasca. Las Figuras Nasca
son dibujos gigantescos de un solo trazo confeccionados en el desierto
por esta gran cultura. De este modo estos dibujos pudieron haber sido
recorridos por conjuntos músico-coreográficos de antaras. Los detalles de la
hipótesis fueron incluidos en mi artículo original El siku bipolar en el antiguo
Perú publicado en 1982 en el Boletín de Lima.
Posteriormente a la publicación del artículo de 1982 en
mención, conseguimos una prueba iconográfica muy importante en favor de la
existencia de grupos músico-coreográficos de antaras similares a los
actuales sikuris en la cultura Nasca. Se trata de un timbal Nasca
existente en el Museo del Hombre en París. En el cuerpo de esta pieza
arqueológica, a lo largo del contorno existe la representación pictórica
de siete músicos que danzan en ronda: cuatro de ellos poseen sus respectivas
antaras, dos, agitan unas sonajas; y el que parece ser el guía del
conjunto músico-coreográfico toca un silbato mientras sostiene con una mano una
antara. Es pues una cabal representación del modo, simultáneo a la danza,
en que los músicos nasca interpretaban sus antaras y que inmediatamente sugiere
la danza en círculo alrededor del bombo (el mismo artefacto), los instrumentos
complementarios utilizados (las sonajas) y hasta el silbato del guía. La escena
representa la coreografía e instrumentos de un conjunto de sikuris nasca,
muy similar a la de los actuales sikuris altiplánicos.
LA CUESTIÓN DE LAS ESCALAS Y EL SISTEMA MUSICAL DE LAS
FLAUTAS DE PAN PREHISPÁNICAS
Las antaras nasca ha sido objeto de múltiples estudios en
diferentes épocas: Raoul y Marguerite D’Harcourt (1925), Andrés Sas (1939),
Carlos Vega (1934), Mariano Béjar Pacheco (1935), Policarpo Caballero
Farfan (1946), Robert Stevenson (1959), Alberto Rossel Castro (1977), Joerg
Haeberli (1979), César Bolaños (1988) y Anna Gruszczynska (2013), entre otros.
En general y con excepción de los tres últimos (el de Bolaños, el de Haeberli
y el de Gruszczynska) todos estos estudios se limitaron a obtener
los sonidos de los instrumentos que en particular los investigadores
encontraron; sonidos que identificaron con las notas de la escala
occidental vigente. Si bien algunos ensayaron alguna explicación sobre los
sonidos y escalas obtenidas en sus respectivos análisis ninguno intento dar una
explicación coherente a las mismas; es decir, formular el sistema
musical en el que se basaban las escalas.
El importante investigador norteamericano Robert Stevenson
(1959) indicó en las conclusiones de su estudio que habiendo una gran
abundancia de restos arqueológicos referidos a las flautas de pan nasca en los
diversos museos, era tiempo que alguien pudiera quebrar el código musical de
los nascas; es decir, descubrir su sistema musical.
César Bolaños (1988) utilizó por primera vez mediciones
tonométricas con precisión de cents. Observó también algunas particularidades
de las escalas nasca como el intervalo mayor que se sucede entre el
primero y segundo tubo de las antaras que denomina “intervalo nasca”,
pero no logró formular una teoría sobre el código de los nascas que
Stevenson instaba a quebrarlo.
El estudio del investigador norteamericano Joerg
Haeberli (1979) en doce antaras nasca que se encuentran en el Peabody Museum y
en el Museum of the American Indians de E.U.A. es el primer intento
serio de determinar el código de los nascas aunque en un
reducido número de antaras. Utilizando un programa de computadora y por medios
estadísticos señala que la mayoría de instrumentos que analiza tendría una
escala aritmética. Jones (1982) pretendió rebatir la hipótesis de Haeberli en
un corto artículo señalando que más bien las escalas estudiadas podrían ser
equi-heptafónicas. Yo dudo que ambas propuestas (la de Haeberli y
la de Jones) correspondan realmente al sistema musical empleado por los nascas
y en el Capítulo IV de mi libro indico que Haeberli se equivoca en la
conceptualización de la escala aritmética en las antaras, correspondiendo más
bien una escala hiperbólica.
Últimamente, la investigadora polaca Gruszczynska-Ziólkowska
(2009 2014) realizó un importante estudio de un conjunto de veintiseis antaras
encontradas en el Centro Ceremonial de Cahuachi. Su trabajo que incluyó la
reconstrucción de los instrumentos que fueron quebrados y quemados a propósito
antes de ser abandonados, hasta la fecha es el estudio más completo realizado
en materia de las antaras nasca. Gruszczynska desplegó, como ningún otro
investigador, cálculos y recursos matemáticos para descubrir el código que
manejaban los nascas en la concepción de sus escalas, pero no tuvo éxito en su
empeño. Como ella misma indica en las conclusiones de su extenso trabajo no
logra descubrir el sistema musical de los nasca.
De modo que el libro que se presenta hoy debe ser el primero
que descubre el sistema musical de los antiguos nasca, tal como Robert
Stevenson reclamaba se lograra.
LA ESCALA HIPERBÓLICA DE TRECE TONOS NASCA
A fines de la década del 80 del siglo anterior,
encontrándome trabajando en la Oficina de Informática como ingeniero de
sistemas en la compañía estatal Electro Perú, realicé con ayuda de un
colega un programa en lenguaje cobol en el computador central mainframe de la
empresa eléctrica para procesar los datos que había obtenido en años
anteriores. Los datos consistían en las medidas de los tubos de algunas
antaras Nasca existentes en el MNAAHP. Un análisis rápido de los datos
procesados conducían a que, aparentemente, las antaras Nasca manejaban un
sistema temperado de dieciséis tonos por octava. Lo cual me desconcertó pues
era imposible imaginar que una civilización como la Nasca que no contaba con un
sistema de escritura, que solo manejaba relaciones dimensionales simples,
hubiera llegado a concebir un sistema musical temperado que se obtiene
manejando operaciones matemáticas con ecuaciones exponenciales y
logaritmos. De modo que en espera de mayor información y análisis
archivé los resultados obtenidos hasta unos años atrás en que,
con motivo de encontrar un tema para la tesis de doctorado en la
Universidad de Helsinki, nuevamente comencé a trabajar en el asunto.
Después de múltiples mediciones, cálculos, análisis,
especulaciones y procedimientos de prueba y descarte realizados estos últimos
años, he llegado a la certeza de que el sistema musical de la cultura Nasca se
basa en una escala de trece sonidos por octava, tan cercanos a una escala
temperada de dieciséis tonos que podrían confundirse con esta escala. Los trece
sonidos del sistema corresponden a trece diferentes largos de los tubos
de las flautas de pan distribuidos en una conformación hiperbólica. El sistema
musical fue un feliz y único manejo de relaciones simples que lograron los
nasca, coincidente con el manejo dimensional correspondiente a una escala
temperada de dieciséis tonos.
De modo que el presente libro constituye un adelanto y es
parte de una investigación mayor que realizó en diferentes museos del
país en el marco del trabajo de campo para la elaboración de su tesis de
doctorado en musicología en la Universidad de Helsinki, Finlandia. El libro
contiene algunos capítulos de la misma. Es el inicio de la divulgación de la
tesis al público en general. Espero más adelante complementarlo con otras
publicaciones que abarquen toda la complejidad del sistema musical descubierto.
Por otro lado, este libro puede considerarse una publicación
complementaria al libro anterior ya señalado: La música moche, pues contiene
los conceptos necesarios para la comprensión de la escala hiperbólica de trece
tonos que los mochica también utilizaban en la concepción de sus
instrumentos.
El libro consta de diez capítulos. Los primeros capítulos
trata sobre los estudios previos efectuados en las antaras nasca, los
lineamientos teóricos y los procedimientos matemáticos y estadísticos
utilizados para enunciar y sostener la hipótesis. Se realiza también una
breve crítica a las hipótesis y conclusiones de Joerg Haeberli.
Luego a partir del Capítulo V se proporciona los
contrastes que prueban la hipótesis por medio de cálculos, datos medidos y
estadísticos del conjunto de seis antaras de la Tumba S-III-CQT5 del Museo
Nacional de Arqueología, Antropología e Historia del Perú. Analizar SLIDES 18
AL 26.
El conjunto de tres antaras existentes en el Museum of
American Indians (MAI) –conjunto que Joerg Haeberli analiza en su artículo de
1979 (SLIDE 27)
El conjunto de cinco antaras nasca existentes en el Museo
del Banco Central de Reserva del Perú.
El conjunto de veintiséis antaras del Centro Ceremonial de
Cahuachi existentes en el Museo Antonini de Nasca.
Luego, el Capítulo IX enfoca el sistema musical Nasca
en relación a la repartición complementaria entre antaras que forman
dispositivos bipolares de escalas repartidas en los cuatro conjuntos de
antaras estudiados. Estudia también la conformación y los rangos de
tesitura de los cuatro conjuntos indicados.
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Sikuris Nasca recorriendo la figura del colibrí. Dibujo de Roberto Valencia Melgar |
CONCLUSIONES
En el libro demuestro que los antiguos peruanos poseían un
sistema musical basado en una escala hiperbólica de trece tonos por octava. Que
esta escala musical fue concebida en base a las relaciones de los largos
de los tubos de las flautas de pan y coincidente con una escala cromática de
dieciséis tonos.
El sistema musical fue logrado gradualmente desde tiempos
inmemoriales, desde la aparición de los silbatos con un único agujero practicado
en el centro del tubo.
Si bien la existencia de este sistema musical en este
libro ha sido demostrado mediante cuatro específicos conjuntos de antaras
nasca, es necesario indicar que cuento con el análisis de otros conjuntos de
antaras y antaras sueltas que confirman que el sistema musical fue universal en
la cultura Nasca. Además, estoy seguro que otros estudios posteriores en
diferentes aerófonos andinos confirmarán la hipótesis.
En mi libro anterior: La música moche se demuestra que la
escala hiperbólica de trece tonos era también conocida en la cultura Moche. De
modo que Moche compartió los conceptos teóricos y el sistema musical con Nasca.
Compartió, también, las técnicas de interpretación dual de las flautas de pan.
La flauta de pan bipolar fue utilizada por ambas culturas aunque, al parecer,
su connotación ligada a la dualidad andina y al culto a las divinidades duales
relacionadas estuvo más desarrollada en la cultura Moche. Lo cual nos permite
deducir que el sistema musical de trece tonos fue también conocido en otras
culturas del Intermedio Temprano y en las culturas posteriores.
El descubrimiento revela que la escala musical prehispánica
de trece tonos tuvo un rol muy similar a la actual escala cromática temperada
occidental pero, desde luego, con otra base teórica. Los antiguos peruanos la
concibieron como la escala completa que abarcaba el universo de los tonos a
emplear, a partir de la cual diversas escalas derivadas fueron concebidas
mediante una selección de esos tonos. Así lograron trifonías, tetrafonías,
pentafonías, hexafonias, heptafonias y cromatismos para sus diferentes
músicas, géneros musicales o composiciones particulares.
Esta selección de tonos se hacía efectiva en la construcción
de las antaras en particular. De modo que las antaras son instrumentos que
guardan información acerca de la música y los géneros musicales que practicaban
los nasca. Incluso las antaras podrían considerarse como especie de partituras
de una composición en particular donde están anotadas solo las alturas de los
sonidos (más no, obviamente, las duraciones).
Existen en la actualidad diversas tradiciones andinas con
aerófonos de un solo tubo y flautas de pan que aún poseen el sistema musical
nasca o sistemas similares con la misma lógica. Una de las principales
tradiciones vigentes con este sistema son los conjuntos de chunchos de Huanta y
los ayarachis de Chumbivilcas. Es necesario, por lo tanto, la realización
de nuevos estudios que sigan el rastro del sistema musical descubierto hasta el
presente.
El descubrimiento de un sistema musical andino en base a una
escala hiperbólica de trece tonos deja de lado definitivamente el concepto que
aún predomina: que la música andina fue y es esencialmente pentafónica. Desde
que José Castro ([1898]1938) y Leandro Alviña ([1909]1929) propusieran la
teoría pentafónica andina, a lo largo del siglo XX la tesis fue ampliamente
aceptada; sobretodo, con el gran estudio que los franceses Raoul y
Marguerite D’Harcourt hicieran en 1925.
La escala hiperbólica de trece tonos como base del sistema
musical de los nascas descarta también la hipótesis de Joerg Haeberli
(1979) de una escala aritmética como fundamento.
El sistema musical prehispánico hallado constituye el
sistema más sofisticado jamás alcanzado antes y después por las antiguas
culturas prehispánicas andinas. Y prueba el gran avance musical que llegaron a
tener los antiguos peruanos. El sistema musical de trece tonos en las cultura
Nasca y Moche perteneció a las clases altas de estas sociedades y fue utilizada
en los diferentes ritos en los templos y centros ceremoniales de las culturas
del Intermedio Temprano, como en Cahuachi y Sipán. Sin embargo,
lamentablemente, muchos de los componentes de la cultura musical que engendro
este sistema musical desaparecieron con la extinción de la gran cultura Nasca.
Luego, durante el Horizonte Medio y en el Intermedio Tardío, el sistema
musical y la teoría musical derivada fue paulatinamente perdiéndose y solo
quedó algunos conocimientos dislocados que permanecieron ocultos hasta el
tiempo de los incas y la invasión hispana. Con la incorporación de las escalas
modales y los conceptos tonales europeos durante la colonia, el sistema
permaneció confundida en algunas tradiciones e instrumentos actuales.
Finalmente, quiero enfatizar que el descubrimiento de
sistema musical andino concebido en base a una escala de trece tonos por octava
es importante, porque revela que la cultura andina, a través de las culturas
nasca y moche, entre los siglos V y VII mantenía una escala musical compleja,
de 13 tonos por octava, como base de su música. Se anticipó a Occidente en
poseer como base una escala similar en número de tonos a la actual escala
cromática temperada, desde luego con una fundamentación muy distinta como
hemos demostrado en el libro.
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Sikuri PAÑUELO BLANCO
Tomado de "SIKURIS A DOS PARTES PARA ´PIANO", Volumen I de Américo Valencia Chacón, Ed. El Arte de la Síncopa. CIDEMP, Lima, 2005